若二次多项式x^2+2kx-3k^2能被x-1整除,那么k的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:01:13
若二次多项式x^2+2kx-3k^2能被x-1整除,那么k的值是多少?

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若二次多项式x^2+2kx-3k^2能被x-1整除,那么k的值是多少?

若二次多项式x^2+2kx-3k^2能被x-1整除,那么k的值是多少?
∵ +2kx-3k?=(x+3k)(x-k) 若能被x-1整除则:x+3k=x-1 ;k=-1/3 或x-k=x-1;k=1 ∴ k=1或-1/3

设x^2+2kx-3k^2=(x-1)(x+3k^2) 则2k=3k^2-1 3k^2-2k-1=0 (3k+1)(k-1)=0 k=1或k=-1/3