已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数这就是原题.请问解题的具体步骤怎么写啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:52:35

已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数这就是原题.请问解题的具体步骤怎么写啊
已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数
这就是原题.请问解题的具体步骤怎么写啊

已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数这就是原题.请问解题的具体步骤怎么写啊
1楼是错的
题目应该还有a不为0的条件
g(x)是f(x)的反函数是指
g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b
设p(x)为f(ax+b)的反函数则有
由p(f(ax+b))=x有
a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b))
令 f(ax+b)=t 有
a*p(t)+b =g(t)
得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b )
p(x)就是要求的反函数

令ax+b=y. 那么x=1/a*(y-b).
f(ax+b)就是 g(1/a*(y-b))把自变量的名字换成x，即g(1/a*(x-b)).
要注意的是，f(x)和g(x)中的x都只是自变量的名字而已。
显然一楼的同学根本没搞清楚什么是反函数。

一楼的是相反数，和反函数两码事。
f(x)与g(x)互为反函数<===>f(g(x))=g(f(x))=x.
令y=f(ax+b),则g(y)=g(f(ax+b))=ax+b==>x=[g(y)-b]/a,
故y=[g(x)-b]/a是y=f(ax+b)的反函数.

设g(x)与f(x)互为反函数,求f(2分之一x)的反函数设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数?求解题思路.f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么? 设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数?求解题思路.f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么? 反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值反函数数学题设f(x)与g（x)互为反函数,求f((1-2x)/3)的反函数已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数这就是原题.请问解题的具体步骤怎么写啊求F（X+1）R的反函数已知F（X）=（X+3）/（X-2）（X不等于2）,G（X）与F（X+1）互为反函数.求G（11）若F(X)与G(X)互为反函数,则F的反函数是什么, f(x)与h(x)互为反函数,求f(x-2)的反函数, 数学题*概念f(x)与g(x)互为反函数,f(g(x))=? 答案是x求解释!没说f(x)=x 已知函数f(x)与g(x)互为反函数,其中f(x)=(1/2)^x 求g(x)解析式求g(2x-x^2)的定义域已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值若f（x）与g（x）互为反函数则f'（x）g'（x）=1吗已知函数f(x)与g(x)=2^-x互为反函数,则f(3+2x-x^2)的单调递增区间是已知函数f(x)与函数g(x)=log1/2x 互为反函数,则函数f(x^2+2x)的值域是已知函数f(x)与函数g(x)=log(1/2)x 互为反函数,则函数f(x^2+2x)的值域是______还有,反函数是什么能举个例子吗已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数求h(4) 若g(x),f(x)互为反函数,则g(f(x))=x.如何证明啊?