已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:31:26
已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值

已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值
已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值

已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值
y=a+3/(x-b)
(y-a)(x-b)=3
xy-by-ax+ab=3
x=(3+by-ab)/(y+a)
x,y互换
y=(3+bx-ab)/(x+a)
g(x)=1+c/(2x+1)
=(2x+1+c)/(2x+1)
=(x+1/2+c/2)/(x+1/2)
对照知
a=1/2 b=1 3-ab=1+c/2 c=3