已知P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:21:45
已知P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值

已知P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值
已知P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值

已知P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值
用参数方程
x=2cosp
y=3sinp
则u=-3sinp+4cosp
=-(3sinp-4cosp)
=-√(3²+4²)sin(p-q)
=-5sin(p-q)
其中tanq=4/3
所以最大值=5

xy<0即异号
所以只包括第二和第四象限
此时有一个x,则有唯一的y与之相对应
所以能确定一个函数
x<0,则y>0
所以y²=(4x²-36)/9
y=(2/3)√(x²-9)
x>0,则y<0
所以y=-(2/3)√(x²-9)
所以
f(x)=
(2/3)√(x&s...

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xy<0即异号
所以只包括第二和第四象限
此时有一个x,则有唯一的y与之相对应
所以能确定一个函数
x<0,则y>0
所以y²=(4x²-36)/9
y=(2/3)√(x²-9)
x>0,则y<0
所以y=-(2/3)√(x²-9)
所以
f(x)=
(2/3)√(x²-9),x<0
-(2/3)√(x²-9),x>0
加个大括号

收起

已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值 设点P(x,y)在椭圆4x^2+y^2=4上……设点P(x,y)在椭圆4x^2+y^2=4上,求x+y的最大值和最小值. 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值 已知点P(x,y)在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值 三角函数、椭圆数学题已知点P(x,y)在椭圆x=3cosa,y=4sina 上,则x^2+(y-5)^2 的最小值为多少? 已知点(X,Y)在椭圆4X^2+Y^2=4上,则Y/(X -2)最小值是多少? 已知P(xy)满足椭圆方程2X^2+y^2\、1,则y/x-1的最大值为? 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,(1)求xy的取值范围?(2)求x+y的取值范 椭圆圆心在原点,p(x,y)在椭圆上,已知2x+√(3)最大值为10,椭圆圆心率为1/2,求圆的标准方程.在线急等!写错了应是椭圆圆心在原点,p(x,y)在椭圆上,已知2x+√(3)y最大值为10,椭圆圆心率为1/2,求 已知动点P(x,y)在椭圆x^2+2y^2=1上移动,那么的最大值为?已知动点P(x,y)在椭圆x^2+2y^2=1上移动,那么的x^2乘以y^4最大值为? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F,P在椭圆上,以为p圆心的圆与y轴相切,且同时已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,P在椭圆上,以为p圆心的圆与y轴相切,且同时与x轴相切于椭圆右焦点 椭圆方程 已知点P在椭圆4X^+9Y^=36上,求点P到直线X+2Y+15=0的距离的最大值. 已知A(m,0),|m|≤2,椭圆x^2/4+y^2=1,P在椭圆上移动,求|PA|最小值(参数方程与坐标系) 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标