将4个相同的球随机地放入4个不同的盒子,则恰有一个盒子空着的概率为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:27:39
将4个相同的球随机地放入4个不同的盒子,则恰有一个盒子空着的概率为多少?

将4个相同的球随机地放入4个不同的盒子,则恰有一个盒子空着的概率为多少?
将4个相同的球随机地放入4个不同的盒子,则恰有一个盒子空着的概率为多少?

将4个相同的球随机地放入4个不同的盒子,则恰有一个盒子空着的概率为多少?
总的放法有4^4=256
刚好有一个盒子空着的方法有:(C4取1)*(C3取1)*(C4取2)*(C2取1)=144
所以刚好有一个盒子是空的概率为144/256=9/16

3/64

有一个盒子空着,这有4种可能
把4个球放进3个盒子,第一个球有三种选择,第二个球有2中选择,第三个球只有一种选择,第四个球有三种选择,
则有一个盒子空着的概率是
4的4次方分之(4*3*2*1*3)=4*3*2*3/(4*4*4*4)=9/32

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