已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:18:40
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an

已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an

已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an

a(n+1)=3an+2的n次方,所以an=3a(n-1)+2的(n-1)次方 ,如此类推,…a2=3a1+2的1次方,可令an=3a(n-1)+2的(n-1)次方为第一个式子,则a2=3a1+2的一次方为第个(n-1)式子,由于存在系数3,所以第一个式子左右两边*3的零次方,如此类推,第(n-1)个式子左右两边*3的(n-2)次方,各个式子左边加左边,右边加右边,合并同类项,得到:2的(n-1)...

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a(n+1)=3an+2的n次方,所以an=3a(n-1)+2的(n-1)次方 ,如此类推,…a2=3a1+2的1次方,可令an=3a(n-1)+2的(n-1)次方为第一个式子,则a2=3a1+2的一次方为第个(n-1)式子,由于存在系数3,所以第一个式子左右两边*3的零次方,如此类推,第(n-1)个式子左右两边*3的(n-2)次方,各个式子左边加左边,右边加右边,合并同类项,得到:2的(n-1)次方*3的0次方+…+2的一次方*3的(n-2)次方+3a1*3的(n-2)次方,所以an=3的n方-2的n方

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