已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 15:58:26
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an

已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an

已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
令n=1,2,3,4,……n-1,得(n-1)个式子,
a2=3+2
a3=a2+2^2
a4=a3+2^3
a5=a4+2^4
……
an=a(n-1)+2^(n-1)
把这些式子相加得
an=3+2+2^2+2^3+……+2^(n-1)=1+2^n

an=2^n+1