若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:18:51

若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?

若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?

由题意可得：
A(n+1)-An=2n
则有：
An=（An-A(n-1))+(A(n-1)-A（n-2))+(A(n-2)-A(n-3))+……+(A3-A2)+(A2-A1)+A1
=2(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+……+2*2+2*1+3
=2[1+2+3+……+(n-3)+(n-2)+(n-1)]+3
=2(1+(n-1))*(n-1)/2+3
=n(n-1)+3
当n=1时,
A1=3,符合题意.
故：
An=n（n-1)+3
这里是递推公式,你问一下你的老师,我想你的老师很快就会跟你讲的.
希望你满意!

因为A(n+1)-An=2n
所以An-A(n-1)=2(n-1)
A(n-1)-A(n-2)=2(n-2)
........
A2-A1=2*1
把上面的累加起来得到An-A1=2(n-1)+2(n-2)+...+2
=2(1+2+3+....+n-1)
=n*(n-1)
所以An=n*(n-1)+3

A2-A1=2
A3-A2=4
A4-A3=6
.
.
.
An-A(n-1)=2(n-1)
相加得
An-A1=2+4+6+...+2（n-1）=（2+2n-2）*（n-1）/2=n（n-1）
An=n（n-1）+3
所以An的通项公式为An=n（n-1）+3

在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{AN}中,若A1=1,A（N+1）=2AN+3（N大于等于1）,求数列{AN}的通项公式 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方求an 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=（3an+4)/(an+6),求an. 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=