在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 08:34:44

在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=

在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n-1)/2.===>an=2+3n(n-1)/2.经验证,对任意正整数n,均真,故通项为an=2+3n(n-1)/2.

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an+1=an+3n
an=a(n-1)+3(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+3(n-2)
....
a2=a1+3*1
累加得：
an=a1+3{1+2+3+...+(n-1)}
=2+3*(n-1)n/2
=3n^2/2-3n/2+2

a1=2 an+1=an+3n则an=?

方法一：迭代求和
an
=[a(n-1)]+3(n-1)
=[a(n-2)+3(n-2)]+3(n-1)
=...
=a1+3*(1)+...+3(n-2)+3(n-1)
=2+3*n(n-1)/2
方法二：构造法
设多项式f(n)使得
a(n+1)-f(n+1)=a...

全部展开

a1=2 an+1=an+3n则an=?

方法一：迭代求和
an
=[a(n-1)]+3(n-1)
=[a(n-2)+3(n-2)]+3(n-1)
=...
=a1+3*(1)+...+3(n-2)+3(n-1)
=2+3*n(n-1)/2
方法二：构造法
设多项式f(n)使得
a(n+1)-f(n+1)=an-f(n)
即f(n+1)-f(n)=3n，令f(n)=ann+bn+c,解出a,b,c
易见an-f(n)=a1-f(1),从而求解。略

收起

在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012 在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?