作业帮根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:29:03
根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
根据下列条件,确定数列{an}的通项公式
1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=3
2.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1
3.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
1.3a[n+1]=(3a[n])^2,所以ln(3a[n+1])=2ln(3a[n]),
所以ln(3a[n])是以ln(3a[1])=ln9为首项,公比为2的等比数列,
所以ln(3a[n])=ln9*2^(n-1),所以3a[n]=9^2^(n-1),所以a[n]=9^2^(n-1)/3
2.a[n+1]-(n+1)=4(a[n]-n),所以a[n]-n是以a[1]-1=1为首项,公比为4的等比数列,
所以a[n]-n=4^(n-1),所以a[n]=4^(n-1)+n
3.a[n+2]-3a[n+1]=a[n+1]-3a[n],所以a[n+1]-3a[n]是以a[2]-3a[1]=-22为首项,公比为1的等比数列
所以a[n+1]-3a[n]=-22,所以a[n+1]-11=3(a[n]-11),
所以a[n]-11是以a[1]-11=-3为首项,公比为3的等比数列,
所以a[n]-11=5*3^(n-1),所以a[n]=(-3)*3^(n-1)+11
只对最后一个感兴趣.
做个记号先.
明天来看的时候如果没人解第三个, 我帮你解出答案.