在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:05:20
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an

在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an

在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
A(n+1)=2An+2 -> A(n+1)+2=2(An+2)
{An+2}构成等比数列,首项为2,公比为2
An+2=2*2^(n-1)=2^n
An=2^n-2

a(n+1)=2an+2
a(n+1)+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以数列an+1是等比数列,公比是2
所以
an+1=(a1+1)q^(n-1)=(0+1)2^(n-1)=2^(n-1)
an=2^(n-1)-1等式左边加了1,右边不也应该加1么?哦,你说得对啊,我怎么给忘了 a(n+1)=2an+2 设 a...

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a(n+1)=2an+2
a(n+1)+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以数列an+1是等比数列,公比是2
所以
an+1=(a1+1)q^(n-1)=(0+1)2^(n-1)=2^(n-1)
an=2^(n-1)-1

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