求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数谢谢了我要过程请讲明为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:24:45

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求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数
谢谢了我要过程请讲明为什么

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设a为偶数
a+1,a+3,a+5,a+7 为连续奇数
a+1,a+3,a+5,a+7相加=4a+16=8（a/2+2）
a为偶数,自然除2能除开

设其中一个数为x,则其他几个数为 x-2 x+2 x+4
x+(x-2)+(x+2)+（x+4）=4x+4=4(x+1)
因为x为奇数，所以（x+1）为偶数，是2的倍数，所以结果为8的倍数~

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