数学,等腰三角形的判定如图,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:49:20
数学,等腰三角形的判定如图,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形

数学,等腰三角形的判定如图,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形
数学,等腰三角形的判定

如图,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形

数学,等腰三角形的判定如图,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形
解
延长OD到D使OD⊥BC
因为OA平分∠BAC
所以角1=角2
所以角ODB=角ODC=90
{角1=角2 AD=AD 角ODB=角ODC
所以△ABD≌△ADC(ASA)
所以角B=角C
所以：△ABC是等腰三角形

OA平分∠BAC
所以∠BAO=∠OAC
因为∠OBC=∠OCB
AO=AO
所以， 三角形AOB全等于三角形AOC
所以，AB=AC
△ABC是等腰三角形为什么 “ 因为∠OBC=∠OCB
...

全部展开

OA平分∠BAC
所以∠BAO=∠OAC
因为∠OBC=∠OCB
AO=AO
所以， 三角形AOB全等于三角形AOC
所以，AB=AC
△ABC是等腰三角形

收起

证明：作OF⊥AB   OE⊥AC

           ∵OA平分∠BAC

           ∴OF=OE   ∠1=∠2

           ∵∠AFO=∠AEO=90°

           ∴△AOF≌△AOE

           ∴AF=AE

           ∵∠OBC=∠OCB

           ∴OB=OC

           ∴OB+OE=BE    OF=OC=CF

           ∴BE=CF

           ∴△AEB≌△AFC

           ∴∠ABE=∠ACF

           ∴∠OBC+∠ABE=∠ABC    ∠OCB+∠ACF=∠ACB

           ∴∠ABC=∠ACB

           ∴△ABC为等腰三角形

           

数学,等腰三角形的判定如图,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形 11.2 三角形全等的判定 如图6,OA平分∠BAC,∠B=∠C,则图中全等三角形共有____对,它们分别是_________________. 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形. 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形. 如图 oa平分∠bac ∠1=∠2 证明三角形abc是等腰三角形 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形. 七下数学等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,E为垂足,EF交BC的延长线于F.连结AF求证：∠B=∠FAC 数学等腰三角形的判定如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:△BEC是等腰三角形 已知OA平分∠BAC,∠1＝∠2,求证：△ABC是等腰三角形.如图6 如图,已知OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形. 一道等腰三角形题目如图,OA平分∠BAC且∠1=∠2.求证：AB=AC. 已知,如图,OA平分角BAC,角1=角2.求证：三角形ABC是等腰三角形. 数学周报。华东师大九年级2012~2013。十六期 （2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判（2006•南充）已知：如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2．证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵∠3=∠4, 如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形! 如图,oa平分角bac,角abo＝角aco,三角形abc是等腰三角形吗 如图,oa平分角bac,角abo＝角aco,三角形abc是等腰三角形吗 如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证：OE垂直平分BD用线段的垂直平分线的判定或性质做,不要三角形全等 如图,∠1=2∠C,试说明△ABC为什么是等腰三角形?等腰三角形的判定.