已知关于x的方程x的绝对值=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:09:01
已知关于x的方程x的绝对值=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是?

已知关于x的方程x的绝对值=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是?
已知关于x的方程x的绝对值=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是?

已知关于x的方程x的绝对值=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是?
由你题目可知:
X既有可能为正数也可能为负数.
所以讨论:
一:当x大于0时.绝对值符号去了.
得x=ax-a,进一步得x=a/(a-1)
而x大于0
所以a/(a-1)>0
即a(a-1)>0
得出a<0或a>1
同理,当x为负数时,绝对值符号去掉,变为
-x=ax-a
进一步变为x=a/(1+a)
而x为负数,即x<0
所以a/(1+a)<0.
即a(a+1)<0
所以-1<a<0
而为正数时候,a<0或a>1
所以把a≤0中的(-1,0)取出
得到a的取值范围为.a≤-1或a>1