作业帮宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:21:47
宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统
宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统
宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统
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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星 系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．第一种形式下,星体运动的线速度为5Gm4R5Gm4R,周期为4πRR5Gm．4πRR5Gm．．假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为3125R3125R．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：明确研究对象,对研究对象受力分析,找到做圆周运动所需向心力的来源．（1）在第一种形式下：三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；
其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力．
Gm2R2+Gm2(2R)2=mv2R
解之得：v=5Gm4R
T=2πRv=4πRR5Gm ①
（2）另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,
由万有引力定律和牛顿第二定律得：2Gm2L2cos30°=mL2cos30°(2πT)2 ②
有①②解得：L=3125R
故答案为：5Gm4R；4πRR5Gm；3125R点评：万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点,在本题中有些同学找不出什么力提供向心力,关键在于进行正确受力分析．
与万有引力常数项有关，第一种形式应用F=G M1m2/R平方 F即为所求，式中G=6.67*10的负十一次幂N 你应该自己算一下
第一种形式中央星：毕竟宇宙中万有引力是存在的，在离恒星很远的情况下也是有影响的，且质量相同不代表引力相同，还有各个方面的影响，所以引力抵消是不确定的。
本人非专家，如有答错，遗漏，答案不正确等，还请原谅，我建议你再等等，还有更好的答案...
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与万有引力常数项有关，第一种形式应用F=G M1m2/R平方 F即为所求，式中G=6.67*10的负十一次幂N 你应该自己算一下
第一种形式中央星：毕竟宇宙中万有引力是存在的，在离恒星很远的情况下也是有影响的，且质量相同不代表引力相同，还有各个方面的影响，所以引力抵消是不确定的。
本人非专家，如有答错，遗漏，答案不正确等，还请原谅，我建议你再等等，还有更好的答案等着，我只是给你一个参考，谢谢！
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