作业帮宇宙中存在一些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统通常可忽略其他星体对他们的引力作用宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:21:03
宇宙中存在一些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统通常可忽略其他星体对他们的引力作用宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可
宇宙中存在一些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统通常可忽略其他星体对他们的引力作用
宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对他们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式 ,一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行,另一种形式三颗星位于等边三角形三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设每个星体的质量均为m（1）试求第一种形势下星体运动的线速度和周期 （2）假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形势下星体之间的距离应为多少
宇宙中存在一些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统通常可忽略其他星体对他们的引力作用宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可
（1）：
设：三星球的质量均为m,两边星球距中间星球的距离均为r（由于质量相等）,
设：线速度为v,周期为T.
对两边星球中的一颗,
由万有引力定律：
（G*m*m）/ （2 r）^2 + （G*m*m）/ r^2 = （m* v^2） / r = m*[（2π / T）^2] *r
得：v=（5*G*m）/ （4*r） ； T = 根号[ (16* π^2 * r^3）/ （5*G*m）]
（2）：设第二种形式下各星球间距均为R,
由题可知,三颗星球所受万有引力均为（根号3*G*m*m）/（r^2）
由题可知,旋转半径为 （根号3 * R）/3
由（1）可知：T = 根号[ (16* π^2 * r^3）/ （5*G*m）]
由万有引力定律：
（根号3*G*m*m）/ （R^2）= m*[（2π/T）^2] *（根号3 * R / 3）
得：R=开三次方[（3*G*m* T^2）/ 4* π^2 ]