在三角形abc中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:27:54
在三角形abc中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形

在三角形abc中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形
在三角形abc中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形

在三角形abc中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形
原式=(a+b)²-c²-3ab=0化简得
(a²+b²-c²)/ab=1
cosc=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
∠c=60°
sinc=2sinacosb=sin(a-b)+sin(a+b)
sin60°=sin(a-b)+sin120°
sin(a-b)=0 ∠a=∠b=60°
△abc为等边三角形