如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:24:36
如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM

如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM
如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM

如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM

角A是30度,所以BC=AB/2
 
角C=角MNA=90度,角A共用,所以三角形ANM相似于三角形ACB
所以AM/AB=MN/BC 所以AM=AB*(MN/BC)=(AB/BC)*MN=2MN  -----(1)
 
连CN,角B=30度,BC=AB/2=BM,所以三角形BNC是正三角形,
所以角MCB=角MNC {都是60度角的余角}
所以MN=MC         -------(2)
 
由(1)(2)得,AM=2MN=2MC

已知,如图,在三角形ABC中,角B等于60度,AB等于2BC,求角C等于9度角C等于90度 如图15,三角形ABC中,角C等于90度,角A等于60度 如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM 如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM 如图,三角形ABC中,已知角C等于90度,CD垂直AB于D,AC等于9,BC等于12,求CD的长. 如图,已知在三角形ABC与三角形DEF中,角C等于54度,角A等于47度,角F等于54度,角E等于79度,求证.三角形ABC相似于三角形DEF 如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm 如图,在三角形ABC中,角C等于90度 如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米. 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,已知B,F两点在线段CF上,AB等于DE,AC等于DF,BF等于CE求证:三角形ABC全等于三角形DEF2.已知,如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AD等于AC,DE等于CE,求证:ED垂直AB 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 如图已知三角形ABC中角B等于角2角C BC等于2AB求角A等于90度一个三角形上面试A下左是B右是C 如图,已知在三角形ABC中,角c等于90度,ab的垂直平分线mn交bc于点d 1.如果角cad等于如图,已知在三角形ABC中,角c等于90度,ab的垂直平分线mn交bc于点d1.如果角cad等于20度,求角b的度数2.如果角cab等于50 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的平分线,如果AC等于9厘米,求BD的长