一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/(a1²×q的n-1次方),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:43:48
一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/(a1²×q的n-1次方),

一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/(a1²×q的n-1次方),
一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.
已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?
我已经知道答案的了,答案是Sn/(a1²×q的n-1次方),

一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/(a1²×q的n-1次方),
数列{1/an}为1/a1、1/a1q、1/a1q²……1/a1q^(n-1),
该数列是首项A1=1/a1,公比Q=1/q的等比数列,前n项的和为
A1(1-Q^n)/(1-Q)=(1/a1)[1-(1/q)^n]/(1-1/q)
=[1-1/q^n]/a1(1-1/q)
=[(q^n-1)/q^n]/[a1(q-1)/q]
=(q^n-1)q/[a1(q^n)(q-i)]
=(q^n-1)/{a1[q^(n-1)](q-1)}……①
已知等比数列{an}前n项的和Sn=a1(q^n-1)/(q-1),
所以(q^n-1)/(q-1)=Sn/a1……②
将②代入①中得数列{1/an}前n项的和为
(Sn/a1)/{a1[q^(n-1)]}=Sn/{(a1)²[q^(n-1)]}.

{an}是等比数列,{1/an}不也是等比数列,直接用求和公式求和对比一下不就出来了

因为{an}是等比数列,所以{1/an}也是等比数列
把原来的q用1/q带人,a1用1/a1带人,换算一下就可以得到了

求和,通分即可

一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/(a1²×q的n-1次方), 高二数学 一道无穷等比数列题目已知无穷等比数列{[(cosθ)^(n-1)]/[2^(n-1)]}的各项和等于3/4,其中-π/2 【高一数学】等比数列的前n项和 一道数学等比数列题目11已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2/3,S3=2/9,求an的表达式 一道关于高一数学等比数列前n项和的题目.如图,设正三角形ABC的边长为20cm,取BC的中点E,作正三角形BDE;取边DE的中点G,作正三角形DFG;如此继续下去……求所得的前20个正三角形的面积和. 一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目已知Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×(3的n-1次方),求Sn.我知道是用错位相减法,但是还是不知道咋做,求详细过程~ 一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 一道高一必修五的关于数列的数学题,选B.如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,B是这个等比数列前n项的倒数和,用S、B和n表示P,那么P=?A.(S乘B)的二分之n次方B.(S除B) 高二等比数列 求数列7,77,777,7777,.的前N项和Sn, 一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平方乘cos(2nπ/3).求Sn 一道求等比数列和的题目若等比数列的前n项和Sn=3的n次方+a,则a=? 高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n求an前n项和的绝对值?我的做法是这样的,通过Sn可以求出an同项公式=-3n+104(得an为等差数列)所以 一道关于等比数列的数学题已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是? 一道数学等比数列的题目5在等比数列{an}中,若首项为4,前5项的和为4,则公比为 关于高二的等比数列的前N项和 ( 有一道应用题)1.等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的值.2.某企业去年的产值是138万元,计划从后5年内每天比上一年产值增长10%,从今年起到第5年这个企业的 【高二数学】关于一道数列极限题!已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9,又设bn=an*q^n(n∈N*),其中常数q满足lim(1+q+q^2+...+q^n)=3/2,试求数列{bn}的前n项和Sn*及limSn* 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 一道高一的等比数列数学题.等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=三分之二,q=2,s6等于多少