作业帮关于高二的等比数列的前N项和 ( 有一道应用题)1.等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的值.2.某企业去年的产值是138万元,计划从后5年内每天比上一年产值增长10％,从今年起到第5年这个企业的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 11:49:24
关于高二的等比数列的前N项和 ( 有一道应用题)1.等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的值.2.某企业去年的产值是138万元,计划从后5年内每天比上一年产值增长10％,从今年起到第5年这个企业的
关于高二的等比数列的前N项和 ( 有一道应用题)
1.等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的值.
2.某企业去年的产值是138万元,计划从后5年内每天比上一年产值增长10％,从今年起到第5年这个企业的产值是多少?这5年的总产值是多少?(精确到万元)
关于高二的等比数列的前N项和 ( 有一道应用题)1.等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的值.2.某企业去年的产值是138万元,计划从后5年内每天比上一年产值增长10％,从今年起到第5年这个企业的
第一题
∵S4=a1+a2+a3+a4=1;且S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=3
∴a5+a6+a7+a8=3-1=2=(a1+a2+a3+a4)×q^4=q^4,即 q^4=2
∴a17+a18+a19+a20==(a1+a2+a3+a4)×q^16=q^16=(q^4)^4=2^4=16
第二题
第5年这个企业的产值是：138×（1+10%）^5≈222（万元）
这5年的总产值是：138×[（1+10%）^5+（1+10%）^4+（1+10%）^3+（1+10%）^2+（1+10%）]=138×[（1+10%）^6-1]/[（1+10%）-1]=138×7.71561=1065（万元）
s8=a1+a2+a3+a4+a5+....+a8
=s4+a1q^4+a2q^4+a3q^4+a4q^4
=s4+q^4(a1+a2+a3+a4)
=s4+q^4s4
=1+q^4
3=1+q^4
q^4=2
a17+a18+a19+a20
=q^16(a1+a2+a3+a4)
=(q^4)^4
=2^4
=...
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s8=a1+a2+a3+a4+a5+....+a8
=s4+a1q^4+a2q^4+a3q^4+a4q^4
=s4+q^4(a1+a2+a3+a4)
=s4+q^4s4
=1+q^4
3=1+q^4
q^4=2
a17+a18+a19+a20
=q^16(a1+a2+a3+a4)
=(q^4)^4
=2^4
=16
设去年a0=138，今年a1=(1+10%)*a0=1.1*a0，且有有通项公式an=1.1*a(n-1)=1.1^n*a0，1≤n≤5；
故第五年：a5=1.1^5*a0≈222万元
这五年总产值：s5=a1+a2+a3+a4+a5≈927万元。
收起
1、等比数列中，S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，也成等比数列
S4=1
S8-S4=2
S12-S8=4
S16-S12=8
S20-S16=16
A17+A18+A19+A20=S20-S16=16
2、这是一个数列问题
设去年a0=138，今年a1=(1+10%)*a0=1.1*a0，且有有通项公式an=1.1*a...
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1、等比数列中，S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，也成等比数列
S4=1
S8-S4=2
S12-S8=4
S16-S12=8
S20-S16=16
A17+A18+A19+A20=S20-S16=16
2、这是一个数列问题
设去年a0=138，今年a1=(1+10%)*a0=1.1*a0，且有有通项公式an=1.1*a(n-1)=1.1^n*a0，1≤n≤5；
故第五年：a5=1.1^5*a0=222.2503万元；
这五年总产值：s5=a1+a2+a3+a4+a5=926.7541万元。
收起