作业帮一道高一必修五的关于数列的数学题,选B.如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,B是这个等比数列前n项的倒数和,用S、B和n表示P,那么P=?A.（S乘B)的二分之n次方B.(S除B)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:07:09
一道高一必修五的关于数列的数学题,选B.如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,B是这个等比数列前n项的倒数和,用S、B和n表示P,那么P=?A.（S乘B)的二分之n次方B.(S除B)
一道高一必修五的关于数列的数学题,选B.
如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,B是这个等比数列前n项的倒数和,用S、B和n表示P,那么P=?
A.（S乘B)的二分之n次方
B.(S除B)的二分之n次方
C.（S除B)的n次方
D.(B除S)的二分之（n-1）次方 选B
一道高一必修五的关于数列的数学题,选B.如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,B是这个等比数列前n项的倒数和,用S、B和n表示P,那么P=?A.（S乘B)的二分之n次方B.(S除B)
设首项a1，公比q，则P＝（a1＾n）Xq＾（（n＾2）－n），S＝a1Xq＾（n－1），B＝a1Xq＾（1－n），B选项算下来正好＝P
一定要详细过程吗？可以用选择题的快速方法吗
设该等比数列的首项为a(1)、公比为q，则：a(n)=a(1)q^(n-1)；
S(n)=a(1)(1-q^n)/(1-q)
P(n)=a(1)a(2)...a(n)
=a(1)a(1)q...a(1)q^(n-1)
=[a(1)]^nq^[n(n-1)/2]
B(n)=1/a(1)+1/a(2)+...+1/[a(1)q^(n-1)]
=[1/a(...
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设该等比数列的首项为a(1)、公比为q，则：a(n)=a(1)q^(n-1)；
S(n)=a(1)(1-q^n)/(1-q)
P(n)=a(1)a(2)...a(n)
=a(1)a(1)q...a(1)q^(n-1)
=[a(1)]^nq^[n(n-1)/2]
B(n)=1/a(1)+1/a(2)+...+1/[a(1)q^(n-1)]
=[1/a(1)][1+(1/q)+(1/q)^2+...+(1/q)^(n-1)]
=[1/a(1)][1-(1/q)^n]/[1-1/q]
=[1/a(1)][q^n-1]/[q^(n-1)(q-1)]
所以S(n)/B(n)=[a(1)]^2q^(n-1)，两边同时取n/2次方得：
[S(n)/B(n)]^(n/2)=[a(1)]^nq^[n(n-1)/2]，即：
P(n)=[S(n)/B(n)]^(n/2)
所以，选择答案B。
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选择题有选择题的特点，千万不能像做大题一样做选择题，而是要充分利用选择题的特点，采用排除法、赋值法、取特殊值法、博懵法等等。快速而准确的解决它，为大题争取更多的时间。总之，选择题就是追求快和准！当然如果你要掌握正规的解法，还是可以理解的！值得鼓励！如果是这样的话你就看下 水舞i骑士
解法吧。平常做习题，一定要把每个选项搞清楚，弄扎实了。您说的方法在考试时节省时间，十分管用。谢谢鼓励，谢谢...
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解法吧。
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