设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.2x-1>(x^2-1),m的绝对值小于等于2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:32:51

设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.2x-1>(x^2-1),m的绝对值小于等于2
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.
2x-1>(x^2-1),m的绝对值小于等于2

设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.2x-1>(x^2-1),m的绝对值小于等于2

这里可以“反客为主”,即构造变量m的函数求
2x-1>m(x2-1)即：(x^2 - 1)*m - (2x - 1) < 0
构造关于m的函数f(m) = (x^2 - 1)*m - (2x - 1)
1）当x^2 - 1 > 0时, 则f(2) < 0
从而 2x^2 - 2x - 1 < 0
解得： (1 - √3) / 2 < x < (1 + √3) / 2
又x^2 - 1 > 0,即x < -1 或 x > 1, 所以 1 < x < (1 + √3) / 2；
2）当x^2 - 1 < 0时, 则f(-2) < 0 => -2x^2 - 2x + 3 < 0
从而 2x^2 + 2x - 3 > 0
解得 x < (-1 - √7) /2 或x > (√7 - 1) / 2
又-1 < x < 1, 从而(√7 - 1) / 2 < x < 1
3）当x^2 - 1 = 0时, 则f(m) = 1 - 2x < 0 从而x > 1/2,故x = 1；
综上有：(√7 - 1)/2 < x < (1 + √3) / 2

(x2-1)里的x2是什么意思？x乘以2还是x的平方还是什么其他的意思啊？

设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足绝对值m 设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求实数x的取值范围设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.2x-1>(x^2-1),m的绝对值小于等于2 设不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m| 设不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m| 设不等式2x-1>m(x^2-1)对一切满足|m| 若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2 设不等式2x-1>m(x^2-1)对一切.设不等式2x-1>m(x^2-1)对一切满足m的绝对值≤2的值均成立,则x的范围为? 设不等式2x-1＞m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围设不等式2x-1＞m(x^2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,求学的取值范围已知命题：“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题：“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x-3a）高数函数单调性的题目函数f(x)满足对任意的x1 x2∈R,总有【f(x1)-f(x2)】/x1-x2 >0则不等式f(m²+1)>f(2m)的解集为? 若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足│m│ 若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m| 若已知不等式2x-1>m（x^2-1）对满足|m| 若不等式2X-1>m(x^-1)对满足绝对值内m= 设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.当x^2 - 1 > 0时, 为什么f(2) < 0?当x^2 - 1 < 0时, 为什么f(-2) < 0?