求函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:11:50

求函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值
求函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值

求函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值
看图：

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解y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)
=√（x^2-8x+16+4)+√（x^2+1)
=√（x-4）^2+4)+√（x^2+1)
=√（x-4）^2+（0-2）^2)+√（x^2+(0-1)^2)
故函数的集合意义为动点（x，0）到定点（4，2）与到定点（0，1）的距离和
由几何知识知动点（x，0）到定点（4，2）与到定点（0，1）的距离和的最小值
为（4，2）到点（0，-1）的距离即√（4-0）^2+(2-(-1))^2=5
故
函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值为5.

收起

求函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值求函数y=根号下(x2-8x+20)+根号下(x2+1)的最小值 y=根号下x^2-6x+8+根号下x^2+4x+8,求函数的值域y=根号下(x^2-6x+8)+根号下(x^2+4x+8）求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域求函数y=根号下x-2乘以根号下x+2的定义域求函数y=根号下（x^2+1）+根号下(x^2 求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值求下列函数的定义域 y=根号下x-2乘根号下x-5 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下（x^2-2x+10)的最小值求函数y=根号下X²-2X+2 加上根号下X²-4X+13 求函数y=根号下X²-2X+2 加上根号下X²-4X+13 求函数y=根号下2x-根号6-x的值域求函数y=根号下（2+log1/2x）+根号下tanX的定义域求函数y=根号下(2+log1/2x) +根号下（tanx）的定义域求函数函数Y=根号下(X^2+1)再加上根号下(X^2-4X+8)的和的最小值求下列函数的定义域:y=根号下(2x+3)-根号下(2-x)分之一+x分之1