作业帮将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:12:15
将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什快
将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什
快
将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什快
设长宽分别为a,b(a>b),则有
2(a+b)=22
ab=30
a+b=11
b=11-a
a(11-a)=30
11a-a²=30
a²-11a+30=0
a=5 或a=6
b=11-a
a=5 则b=11-5=6
与假设a>b矛盾
a=6 则b=11-5=5
所以长宽分别为6、5
如果面积为31
则变为11a-a²=31
a²-11a+31=0
其判别式11²-4×1×31=121-132
22米为矩形周长，所以长宽之和为11米，设长为x米，宽为y米
方程组：x+y=11，xy=30
解得x=6，y=5 成立
x=5，y=6 舍掉
所以长为6米，宽为5米
矩形面积不可能为31平方米。当xy=31时，方程组无解。
还可以这样理解，当长=宽=5.5时，也就是该矩形为正方形时，面积最大，此时面积5.5*5.5=30.25平方米，也就是...
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22米为矩形周长，所以长宽之和为11米，设长为x米，宽为y米
方程组：x+y=11，xy=30
解得x=6，y=5 成立
x=5，y=6 舍掉
所以长为6米，宽为5米
矩形面积不可能为31平方米。当xy=31时，方程组无解。
还可以这样理解，当长=宽=5.5时，也就是该矩形为正方形时，面积最大，此时面积5.5*5.5=30.25平方米，也就是说这根铁丝围成的矩形面积最大为30.25平方米。
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(1)设这个矩形的长为x米，则宽为(11-x)米
x（11-x)=30
11x-x²=30
(x-5)(x-6）=0
∴x1=5，x2=6
∴这个矩形长为6米，宽为5米
...
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(1)设这个矩形的长为x米，则宽为(11-x)米
x（11-x)=30
11x-x²=30
(x-5)(x-6）=0
∴x1=5，x2=6
∴这个矩形长为6米，宽为5米
（2）设这个矩形的长为x米，则宽为(11-x)米
x（11-x)=31
x²-11x-31=0
b²-4ac=（-11）²-4*1*31
=121-124＜0
∴矩形的面积无法为31平方米
收起
5×6
不能