求y=lg(x+根号(x平方-1))的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:03:24

求y=lg(x+根号(x平方-1))的值域
求y=lg(x+根号(x平方-1))的值域

求y=lg(x+根号(x平方-1))的值域
解
【1】
先求该函数定义域.
由题设,可得下面不等式组：
x²-1≥0.
x+√(x²-1)＞0.
解得：x≥1
∴该函数定义域为[1,+∞)
【2】
显然,在区间[1,+∞)上,下面函数递增：
y₁=x,y₂=√(x²-1)
∴函数y₃=y₁+y₂=x+√(x²-1)在[1,+∞)上递增
∴复合函数y=f(x)=lg[x+√(x²-1)]递增.
∴恒有：f(x)≥f(1)=0
∴值域为[0,+∞)

{y∈R|y≥0}

这是函数图象:

全部展开

{y∈R|y≥0}

这是函数图象:

蓝色是函数值的实部,红线是虚部

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求y=lg(x+根号下1+x的平方)的奇偶性? 求y=lg(x+根号下x平方-1）的反函数!详细步骤!谢谢! 求y=lg(x+根号(x平方-1))的值域 y=根号下2cosx-1 +lg(36-x平方)求它的定义域 y=根号下2cosx-1+lg(36-x平方)求它的定义域求函数y=根号下(lg(x/(x平方-7x+12)))的定义域判断函数y=x平方lg（x+根号x平方+1）的奇偶性求y=根号x的平方-4/lg（x的平方+2x-3）的定义域已知,2 lg（x-y/2)=lg x+lg y 求：x/y的值. y=lg｛x+根号（x平方+1）｝的奇偶性求函数y=根号（-2cosx*cosx+3cosx-1）+lg(36-x平方)求它的定义域函数y=根号x平方-4+lg(x平方+2x-3)的定义域求函数y=根号下根2cos+1再加1+lg（25-x的平方）的定义域函数y=根号下lg x平方-1分之x平方-3x+1的定义域函数y=根号下lg x平方-1分之x平方-3x+1的定义域（）最好上写步骤, 判断函数Y=X的平方lg（x+根号x的平方+1）的奇偶性是多少求函数y等于根号下-lg (1-x )的定义域-lg(1-x)>=01-x y=根号下2cosx-1/1-cosx +lg(36-x平方)求它的定义域求函数y=(根号-X平方-2X+15)/lg（2-x）定义域