作业帮求函数y=根号下(lg(x/(x平方-7x+12)))的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:15:07
求函数y=根号下(lg(x/(x平方-7x+12)))的定义域
求函数y=根号下(lg(x/(x平方-7x+12)))的定义域
求函数y=根号下(lg(x/(x平方-7x+12)))的定义域
y=√{lg[x/(x^2-7x+12)]}
lg[x/(x^2-7x+12)]≥0
x/(x^2-7x+12)＞0
x/(x^2-7x+12)≥1
x/(x^2-7x+12)＞0
x/(x^2-7x+12)≥1
(1)x^2-7x+12≥0,即,(x-3)(x-4)≥0,x≥4或x≤3时,
x≥x^2-7x+12
x^2-8x+12≤0
(x-2)(x-6)≤0
2≤x≤6
4≤x≤6;
(2)x^2-7x+12≤0,即,(x-3)(x-4)≤0,3≤x≤4时,
x≤x^2-7x+12
x^2-8x+12≥0
x≥6或x≤2
无解,
综上所述,4≤x≤6
求函数y=根号下(lg(x/(x平方-7x+12)))的定义域
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