用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:56:31
用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0

用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0
用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0

用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0
证:
|1/(x-1)-0|=1/|x-1|
为了使|1/(x-1)-0|<ε,只要1/|x-1|<ε
所以∀ε>0,可取δ=ε,
则当x适合不等式
0<1/|x-1|<ε时,
就有|1/(x-1)-0|=1/|x-1|<ε
所以lim【x→+∞】1/(x-1)=0

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