已知函数f(x)=log2(1-x),x0.则f(2010)=____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:41:11
已知函数f(x)=log2(1-x),x0.则f(2010)=____________

已知函数f(x)=log2(1-x),x0.则f(2010)=____________
已知函数f(x)=log2(1-x),x<=0,f(x-1)+1,x>0.则f(2010)=____________

已知函数f(x)=log2(1-x),x0.则f(2010)=____________
f(2010)
=f(2009) +1
=f(2008)+2
=.
=f(0)+2010
=log2(1-0) +2010
=2010

2010>0 f(x-1)=1
f(2010)=1

已知阶段函数f(x)=log₂(1-x),当x≦0,f(x)=f(x-1)+1,当x>0;则f(2010)=____________
∵x=2010>0,∴要用f(x)=f(x-1)+1计算f(2010)的值。
f(2010)=f(2009)+1=f(2008)+2=f(2007)+3=.........=f(1)+2009=f(0)+2010=log₂(1-0)+2010=2010