作业帮已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:31:29
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
定义域是(1,3)
f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(-x²+2x+3)
令t=-x²+2x+3,这是一个开口向下,对称轴为x=1的二次函数,因为x属于(1,3),
易得t属于(0,4)
则y=f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(t),t属于(0,4)
则y属于(-∞,2)
即值域为(-∞,2)
如果不懂,请Hi我,
（1，3）
定义域是(1,3)
f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(-x²+2x+3)
令t=-x²+2x+3，这是一个开口向下，对称轴为x=1的二次函数，因为x属于(1,3)，
易得t属于(0,4)
则y=f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(t)，t属于(0,4)
则y属于(-∞,2)
即值域为(-∞,2...
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定义域是(1,3)
f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(-x²+2x+3)
令t=-x²+2x+3，这是一个开口向下，对称轴为x=1的二次函数，因为x属于(1,3)，
易得t属于(0,4)
则y=f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(t)，t属于(0,4)
则y属于(-∞,2)
即值域为(-∞,2)
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
收起
定义域（1,3）
值域（负无穷，2）
f(x)定义域:(x+1)/(x-1)>0,x-1>0,3-x>0,（1，3）
f(x)值域:f(x)=log2(x+1)(3-x),(x+1)(3-x)=-(x-1)^2+4,x=1,最大为4，（-∞，2）