不等于0的三个整数 x、y、z满足1/x+1/y+1/z=1/xyz.求证:xyz中至少有两个数互为相反数.急7、8个步骤以上,否则不给分.数学方面学的好进~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:07:58
不等于0的三个整数 x、y、z满足1/x+1/y+1/z=1/xyz.求证:xyz中至少有两个数互为相反数.急7、8个步骤以上,否则不给分.数学方面学的好进~

不等于0的三个整数 x、y、z满足1/x+1/y+1/z=1/xyz.求证:xyz中至少有两个数互为相反数.急7、8个步骤以上,否则不给分.数学方面学的好进~
不等于0的三个整数 x、y、z满足1/x+1/y+1/z=1/xyz.求证:xyz中至少有两个数互为相反数.急
7、8个步骤以上,否则不给分.数学方面学的好进~

不等于0的三个整数 x、y、z满足1/x+1/y+1/z=1/xyz.求证:xyz中至少有两个数互为相反数.急7、8个步骤以上,否则不给分.数学方面学的好进~
这道题有问题:
首先,相反数是对两个数而言的,因此就没有“xyz(应该是x、y、z吧)中至少有两个数互为相反数”之说.
(注:正确表达应是“x、y、z中一定有两个数互为相反数”)
其次,假设x、y互为相反数,即y= -x,则由1/x+1/y+1/z=1/xyz,可得1/z= -1/x²z,即x²= -1,这与x为整数相矛盾.

若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值 已知x,y,z满足{4x-3y-3z=0,x-3y+z=0.(x不等于0,y不等于0,z不等于0)求x/z和y/z的值 你能找出三个整数 x,y 和z,满足 (x+y+z)^3= 已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1 已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1 已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证:abc=1 已知x ,y,z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1rt 已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1rt 已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证abc=1. 不等于0的三个整数 x、y、z满足1/x+1/y+1/z=1/xyz.求证:xyz中至少有两个数互为相反数.急7、8个步骤以上,否则不给分.数学方面学的好进~ 设x,y,z为整数且满足|x-y|^2001+|z-x|^2002=1,求|x-y|^3+|y-z|^3+|z-x|^3的值? x^2+y^2=z^2的满足x>0,y>0,z>0,(x,y)=1,2|x的一切整数解可表示为? 已知x,y,z满足方程组x-2y+z=0 7x+4y-5z=0,且z不等于0,2x²-3y²+z²/y²-2z²的值为? 已知X Y Z满足3x-2y+z的绝对值+2x+y+2z的绝对值=0(x,y,z不等于0),求x+y除以Z的值 已知整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明:x+y+z是27的倍数 满足(y+z)^2011+(z+x)^2011+(x+y)^2012=2的整数组(x,y,z)有几组? 已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,abc =1