已知y=x^2-6x+7,x∈「0,a」.求函数值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:12:10
已知y=x^2-6x+7,x∈「0,a」.求函数值域

已知y=x^2-6x+7,x∈「0,a」.求函数值域
已知y=x^2-6x+7,x∈「0,a」.求函数值域

已知y=x^2-6x+7,x∈「0,a」.求函数值域
化下:
y=x^2-6x+9-2=(x-3)^2-2
顶点x=3,y=-2.x=0,y=7.x=6,y=7.
您画个图看吧.
当a>6,y单调增大且比顶点前的从零开始的一段要大,故值域是[-2,(a-3)^2-2]
当3<=a<=6,值域是[-2,7]
当0<=a<3时,值域是[(a-3)^2-2,7]
楼上少了6这个点,而且应该都是闭区间,因为都能取到值.

0=<a<=3 〔a^2-6a+7,7〕
3<a<6 〔-2,7〕
a>6 〔-2,a^2-6a+7〕
应该没错吧

y=x^2-6x+9-2=(x-3)^2-2
当a<=3时,ymax=(0-3)^2-2=7,ymin=a^2-6a+7
当3当a>6时,ymin=(3-3)^2-2=-2
ymax=a^2-6a+7

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