已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:38:51
已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值

已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值
已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值

已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值
4tana/2=1-tan^2a/2
2tana/2/(1-tan^2a/2)=1/2=tana
sina=(1/2)/√(1+1/4)=√5/5
cosa=√(20/25)=2√5/5
sin2a=2*5*2/25=4/5
cos2a=3/5
3sinb=sin2acosb+cos2asinb
15sinb=4cosb+3sinb
12sinb=4cosb
tanb=1/3
sinb=(1/3)/√(10/9)=√10/10
cosb=√(1-1/10)=3√10/10
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
=3*√5*√10/50+2*√5*√10/50
=5*5√2/50=√2/2
a+b=π/4

已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值 已知a,b属于(0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值 已知a属于(0,二分之π),且2sin^2a -sinacosa-3cos^2a=0,求sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1) 已知向量a=(3sin,cosa),b=(2sina,5sina-4cosa),a属于(3π/2,2),且a垂直b,求tana值 已知cosa=-1/2,sin(a-b)=3/5,且a属于(90,180),a-b属于(0,90),求sinb 已知a属于(0,π/2),b属于(π/2,π)且sin(a+b)=33/65,cosb=-5/13,求sina 已知a,b属于(0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求tan(a+b)的值 已知a属于(pai,3pai/2),b属于(0,pai/2),且sina=-7/25,sin(a-b)=3/5,求cosb的值 已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα)(1)若a平行于b,试求sinα;(2)若a⊥b,且α属于(0,π/2),求cos()已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα)(1)若a平行于b,试求sinα;(2)若a⊥b,且α属于(0,π/2),求cos(2α-π/4)的值 已知sin(a-b)=3/5 sin(a+b)=-3/5 且a-b属于(π/2,π) a+b属于(3π/2,2π) 求cos2b 已知sin(a-b)=3/5 sin(a+b)=-3/5 且a-b属于(π/2,π) a+b属于(3π/2,2π) 求cos2b 已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5,且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派),求cos2b,sin2a的值 已知cosA=4/5,cosB=3/5,B属于(3/2π,2π)且0小于A小于B,求sin(A+B)的值 已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)1 求证a+b与a-b垂直 2 若α属于(-π/4,π/4),β=π/4,且a乘b=3/5,求sinα 已知COSa=— 4/5,且a属于(π,3π/2),求sin(a+π/6)的值 已知cos2a=4/5,且a属于[2分之π,π],则sin a=? 已知a属于(180,180*3/2),且sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb=-4/5,则tana/2的值 已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4sinα),α属于(3π/2,2π),且a⊥b.1.求tanα的值2.求cos(α/2+π/3)的值错了,是5sinα-4cosα