一个正方形ABCD∠BAE=∠EBA=15° 证△ECD是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:38:29
一个正方形ABCD∠BAE=∠EBA=15° 证△ECD是等边三角形

一个正方形ABCD∠BAE=∠EBA=15° 证△ECD是等边三角形
一个正方形ABCD∠BAE=∠EBA=15° 证△ECD是等边三角形

一个正方形ABCD∠BAE=∠EBA=15° 证△ECD是等边三角形
在△ABE中
∵∠BAE=∠ABE=15°
∴AE=BE
∵正方形ABCD
∴∠ABC=90°,AB=BC=DC
在△BCE中 取一点F使∠FBC=∠FCB=15°
连接BF,EF,连接CF并延长交BE于点N
在△ABE和△BCF中
∠EAB=∠FBC=15°
AB=BC
∠EBA=∠FCB=15°
∴△ABE≌△BCF(ASA)
∴AE=BF=BE
∵∠EBF=∠ABC-∠ABE-∠CBF=90°-15°-15°=60°
在△BEF中 ∵BE=BF,∠EBF=60°
∴△BEF是等边三角形
∴∠BEF=60°,BE=EF=BF=CF
在△BFN中
∵∠BFN=∠FBC+∠FCB=15°+15°=30°,∠EBF=60°
∴∠BNF=180°-∠EBF-∠BFN=180°-60°-30°=90°
∴∠ENF=90°
∵EF=CF
∴∠FEC=∠FCE=?∠EFN=?(180°-∠NEF-∠ENF)=?×30°=15°
∴∠BEF+∠CEF=∠EBF+∠CBF即∠BEC=∠EBC,∠BCE=∠BCF+∠ECF=15°+15°=30°
∴EC=BC=DC,∠DCE=∠DCB-∠BCE=90°-30°=60°
在△DCE 中,EC=DC,∠ECD=60°
∴△DCE是等边三角形

一个正方形ABCD∠BAE=∠EBA=15° 证△ECD是等边三角形 如图,四边形ABCD是正方形,∠EAB =∠EBA =15° 求证 △CED是等边三角形 已知:在正方形ABCD中∠EAB=叫EBA=15°,求△EDC是等边三角形 如图E是正方形ABCD的一点 ∠EBA=∠EAB=15度,求证 △CDE为等边三角形 2011义乌中考数学23题△APA1相似△BPB1,∠PAE=∠EBF,且对顶角相等,若AE=BE全等答案到这一步没错∠BAE=∠EBA但是如果这两个角相等,则,∠PAE+∠BAE=∠EBF+∠EBA但是前者=60,后者>60,则可证∠BAE不等于∠A 2011义乌中考数学23题第二小题△APA1相似△BPB1,∠PAE=∠EBF,且对顶角相等,若AE=BE全等答案到这一步没错∠BAE=∠EBA但是如果这两个角相等,则,∠PAE+∠BAE=∠EBF+∠EBA但是前者=60,后者>60,则可证∠BAE 正方形ABCD,E是BC中点,F是EC中点,连AE,AF,证∠FAD=2∠BAE 菱形ABCD内做一个等边三角形AEF,AE=AB,求证∠BAE=∠DAF 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm,求正方形ABCD的边长 如图,对任意的符合条件的直角三角形ABC绕其锐角顶点A旋转90°所得三角形DAE,所以∠BAE=90°,且四边形ABCD是一个正方形,它的面积和四边形ABCD面积相等,而四边形ABEF面积等于Rt三角形BAE和Rt三角形 如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,且∠DAE:∠BAE=3:1,求∠BAE、∠EAO的度数 如图所示,矩形ABCD中,AE⊥BD,∠DAE:∠BAE=3:1,求∠BAE和∠EAO的度数速度 正方形的边长为1,如果将线段AB绕点B旋转后,点D落在BC的延长线上点E处,那么tan∠BAE=?正方形ABCD的边长为1,如果将线段BD绕点B旋转后,点D落在BC的延长线上点E处,那么tan∠BAE=? 过正方形ABCD的顶点B做BE//AC,且AE=AC,且AE=AC,求证:∠CAE=2∠BAE. 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求证:EF=BE+DF 在正方形ABCD中,BE=3,EF=5,DF=4,求∠BAE+∠DCF为多少度图在这里 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE