过圆D:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C:x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:38:19
过圆D:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C:x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n

过圆D:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C:x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n
过圆D:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C:x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n

过圆D:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C:x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n
题错了吧
x2/3+y2=4,4应该是1吧?
如果是如下解
设p(x0,y0)设过这一点的直线为y-y0=k(x-x0)
y=kx-kx0+y0,设b=-kx0+y0
y=kx+b
椭圆方程同乘3得x²+3y²-3=0
把y=kx+b代入得
x²+3k²x²+6kbx+3b²-3=0
△=0,△除以4得
9k²b²-3b²-9k²b²+9k²+3=0
9k²-3b²+3=0
3k²-b²+1=0
b=-kx0+y0
3k²-k²x0²+2kx0y0-y0²+1
△=3y0²+x0²-3>0
两根k1·k2=(-y0²+1)/(3-x0²)
x0²+y0²=4,y0²=4-x0²
k1·k2=(x0²-3)/(3-x0²)=-1
随意两直线垂直
m⊥n

耍人啊?D是以原点为圆心,半径为2的圆
C的中点也在圆心,长轴在x轴,长为4根号3,短轴在y轴,长为4
也说是说,D在C里面,请问,如何从椭圆内部引两条直线与椭圆相切?
浪费了我那么多时间,拿分来。

过圆D:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C:x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n 已知圆X2+Y2=5 椭圆:2x2+3y2=6,过圆上任意一点P做椭圆的两条切线,若其斜率都存在,求其斜率之积是定值 已知P是椭圆 x2/4 +y2/3=1上的任意一点,椭圆左右焦点分别为F1、F2,则以PF2为直径的圆必与定圆x2+y2=4相切 . 已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,且l1,l20分别交圆于点M,N(不同于点P),求lMNl的值,顺便说一下做这种题的下手点,解题方向,感激不尽 在圆C;.x2+y2=4上任取一点P,过点P作PD垂直x轴于D,且P与D不重合.1.当点P在圆上运动时,求线段PD的中...在圆C;.x2+y2=4上任取一点P,过点P作PD垂直x轴于D,且P与D不重合.1.当点P在圆上运动时,求线段PD的 椭圆x2/4 +y2/3 =1 p为圆上任意一点 F1.F2 为左右焦椭圆x2/4 +y2/3 =1 p为圆上任意一点 F1.F2 为左右焦点 (1)若A(1.1) 求|PA| +|PF1|的最大值和最小值 (2)B为(1/2.2) 求|PB|-|PF2|的最小值 经过圆x2+Y2=4上任意一点P作X轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ中点轨迹的普通方程 椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n 在圆x2+y2=4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 已知圆:x2+y2=5,椭圆:2x2+3y2=6,过圆上任意一点做椭圆两条切线,若切线都存在斜率,求斜率之积为定值 知圆:x2+y2=5,椭圆:2x2+3y2=6,过圆上任意一点做椭圆两条切线,若切线都存在斜率,求斜率之积为定值 已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围 高中数学(以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M(0,3),过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程) 数学椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,.椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,则/K1/+/K2/最小 过圆上一点P(3,4)作圆x2+y2=25的切线,该切线的方程为? 过椭圆x2/9+y2/4=1上一点M做圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分别交于P,Q,则△POQ的面积最小值 A.1/2 B.2/3 C.1 D.4/3 在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程 P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标