设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:56:20
设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根

设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根
设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根

设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根
证明:
假设方程f(x)=0在R上至少有两个实根
设在R上有x1>x2,而f(x1)=0且f(x2)=0,所以f(x)在R上不是单调函数,此与题设条件矛盾,所以假设不成立
即原命题成立
像此类题目一般都用反证法

单调函数的方程最多一个跟么?设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根这个题把0换成其他数是不是也一样最多 设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根 设f(x)为定义在实数集R上的单调函数,试解方程F(x+y)=f(x)*f(y) 函数设f(x)是R上为单调递减函数,且f(2k-1) 设y=f(x)是R上的单调函数,则方程f(x÷(x-1))=f(x+1)的两个根之和为 设函数f(x)在R上是偶函数,在区间x0上单调递减 设f(x)在R为单调递增函数,且对一切x有f(x)≤g(x) 证 f(f(x))≤g(g(x)) 设函数f(x)=x^3+3x^2+6x-5,动点P在曲线y=f(x)上移动,过点P的切线为l (1)证明:函数f(x)在R上单调函数(1)证明:函数f(x)在R上单调函数 (2)求直线l斜率的变化范围 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R,a为常数)过原点坐标O做曲线y=f(x)的切线,求切线方程设F(x)=f(x)*e^(-x),若F(x)在区间(0,1]上是单调函数,求a取值范围 (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(X)大于1,若f(1)=21,求f(0) 2,求证;x属于R时f(x)为单调递增函数3,解不等式f(3x-x^2)>4 )设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x+3)/(x+4))所有x之和为 据定义证明f(x)=x^3+1在R上为单调增函数 证明f(x)=x的立方在R上为单调增函数 设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上单调递增,则f(-派),f(5),f(2)的大小顺序? 设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为? 令f:R+->R+为一个定义在实数上的单调减函数,且有∫f(x)dx 设函数y=f(x)为R上的单调减函数,且f(-2)=0,解不等式f(x-1)≥0