在三角形ABC中,若b=2a,角B=角A+60度,则角A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:08:36
在三角形ABC中,若b=2a,角B=角A+60度,则角A=?

在三角形ABC中,若b=2a,角B=角A+60度,则角A=?
在三角形ABC中,若b=2a,角B=角A+60度,则角A=?

在三角形ABC中,若b=2a,角B=角A+60度,则角A=?
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
a/sinA=2a/sin(60°+A)
2sinA=sin(60°+A)
=√3cosA/2+sinA/2
3sinA/2=√3cosA/2
3sinA=√3cosA
tanA=√3/3
A=30°

30度
正弦定理得
sin(A)/a=sin(A+30)/(2a)
推出tan(A)=根号3/3,所以A=30度

30度