已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin(2nπ+α)cos(α-2nπ)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:51:24
已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin(2nπ+α)cos(α-2nπ)

已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin(2nπ+α)cos(α-2nπ)
已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin(2nπ+α)cos(α-2nπ)

已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin(2nπ+α)cos(α-2nπ)
cos(π+α)=1/2
∴cosa=-1/2
∴sina=±√3/2
∴原式
=[(-sina)(-sina)+(-sina)]/(sinacosa)
=(sina-1)/cosa
=2±√3

原式=sin(-α)sin(2nπ+π+α)+sin(α-2nπ-π)/sinα cosα
=(-sinα)(-sinα)+(-sinα)/sinα cosα
=(sinα-1)/cosα
∵cos(π+α)=-cosα=1/2
∴cosα=-1/2
∴sinα=±√3/2
∴原式=2-√3...

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原式=sin(-α)sin(2nπ+π+α)+sin(α-2nπ-π)/sinα cosα
=(-sinα)(-sinα)+(-sinα)/sinα cosα
=(sinα-1)/cosα
∵cos(π+α)=-cosα=1/2
∴cosα=-1/2
∴sinα=±√3/2
∴原式=2-√3 或 2+√3
【本题考查的是诱导公式】
【基本的原理过程已经详细写出,如有不懂请追问。】

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