数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 21:42:58
数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程

数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程
数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程

数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程
设角A,B,C的对边为a ,b ,c,即a=BC=10
∵sinC-sinB=3/5sinA,由正弦定理知
∴c-b=3/5 a=6
∴AB-AC=6,就是到两定点B ,C距离之差为定值的点的轨迹,
即,以B,C为焦点的双曲线,
∴双曲线中,c=5,a=3,∴b=4
∴ x²/9-y²/16=1(其中,x>0,原因是AB-AC=6>0,只能是双曲线的右支)
不懂追问,有助请采纳.

三角函数方程组用正弦定理化为c-b=3/5a=6,
即A到B,C两点的距离差为定值6满足双曲线的定义,(注意这里是双曲线的右支),根据定义就很好求了,答案为X²/9-Y²/16=1

数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程 数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=sinA,求点A的轨迹方程 1.已知△ABC中 ,角A,B,C的对边长分别是a ,b ,c,且满足5a^2=c^2+b^2,BE 与CF为边AC,AB的中线,则BE与CF夹角的余弦值为2.在△ABC中,角A,B,C的对边长分别是a ,b ,c.若bCosC+(2a+b)CosB=0b=2,求△ABC面积的最大值.数学 在三角形ABC中,如果角A+角B=5角C在△ABC中,如果∠A+∠B=5∠C,那么∠4=_____数学练习册99页第3题 高一数学必修5(哪位哥哥姐姐帮个忙)在△ABC中,sin平方A=sin平方B+sinBsinC+sin平方C,则A等于多少? △abc中,边8b=5c,角C=2B,求cosC 三角形abc中A[-1,0]B[5,0],C[2,5]则三角形ABC面积 询问几道高一必修5的数学啊1.判断下列三角形的形状(1).在△ABC中,若sin(B/2)=cos(A+B/2)(2).在△ABC中,若cos²(A/2)=(b+c)/2c(3).在△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC2.在△ABC中,AD是中线,BD=33,sinB=5 (1/2)高一数学正余弦定理 在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,问sinA:sinB:sinC=?::. 一道高一数学必修5的正弦定理题在△ABC中,2A=B+C,b的平方等于ac,求c分之b乘以sinB的值、 在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知sin方2C+sin2C×sinC+cos2C=1,且a+b=5,c=根号7.求角C的大小,再求△ABC的面积.求各位数学高手帮忙,好急呀,小妹感激不尽,谢谢. 数学三角函数题 急在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c.已知(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,求:sinA:sinB:sinC的值 高中人教版数学必修5题目解答!在△ABC中,已知SinA=3/5.SinA+CosA<0a=3倍根号5 b=5 求c边~~求详细过程~~ 在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°……初一数学屌丝求教在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)已知△ABC中,两边分别为2cm,5cm,且三角形的周长为一偶数,求 初二数学勾股1提小填空,求大师!在Rt△ABC中,∠C=90°,若a:b=5:12,c=26,则a=_____,b=______ 高一数学必修5余弦定理问题△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4,(1)求c/a(2)求b 高一数学必修5(哪位哥哥姐姐帮个忙)在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比. 数学余弦定理题 在三角形ABC中,a=5,b=4,角C=120度,求c