1.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个三角形顶角的度数为多少?2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,则顶角的度数为?3.如图（没标题号的图）,在三角形ABC中,角ACB=10

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:52:48

1.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个三角形顶角的度数为多少?2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,则顶角的度数为?3.如图（没标题号的图）,在三角形ABC中,角ACB=10
1.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个三角形顶角的度数为多少?
2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,则顶角的度数为?
3.如图（没标题号的图）,在三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为?
4.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为?
5.如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,过点D做DM⊥BE,垂足为M,求证BM=EM
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1.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个三角形顶角的度数为多少?2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,则顶角的度数为?3.如图（没标题号的图）,在三角形ABC中,角ACB=10
1.(1)设顶角为4X,底角为X：X+X+4X=180 X=30 顶角为120度
(2)设顶角为X,底角为4X：4X+4X+X=180 X=20 顶角为20度
2.(1)设顶角为X,由图得：30+X=90 X=60 顶角为60度
(2)设顶角为X 30+(180-X)=90 X=120 顶角为120度
3.设角DCE=X 角ACD=Y 则角ECB=100-X-Y 依题意得：
角AEC=角ACE=X+Y 角BDC=角BCD=X+100-X-Y=100-Y
三角形CDE:X+(X+Y)+(100-Y)=180 X=40 角DCE度数为40度
4.依题意得：腰长为5,底长为2 周长为5+5+2=12
5.作辅助线：连接BD和DE
角ACB=60=角CDE+角CED=2角CED 得角CED=30度
角ACB+角MDC=90 得角MDC=30度
角DBM+角BDM=90 角BDM+角MDC=90 得角DBM=角MDC=30度
所以角CED=角DBM 三角形DBE为等腰三角形即高DM为底边中线
所以BM=ME