已知函数f(x)=(mx)/(4x^2+16),其中m属于R,m不等于0,求f(x)单调性 x^2 是X的2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:54:38
已知函数f(x)=(mx)/(4x^2+16),其中m属于R,m不等于0,求f(x)单调性 x^2 是X的2次方

已知函数f(x)=(mx)/(4x^2+16),其中m属于R,m不等于0,求f(x)单调性 x^2 是X的2次方
已知函数f(x)=(mx)/(4x^2+16),其中m属于R,m不等于0,求f(x)单调性 x^2 是X的2次方

已知函数f(x)=(mx)/(4x^2+16),其中m属于R,m不等于0,求f(x)单调性 x^2 是X的2次方
f(x)=(mx)/(4x^2+16)=mx*(4x^2+16)^(-1),对f(x)求导,得
f(x)导=m*(4x^2+16)^(-1)-mx*(4x^2+16)^(-2)*8x,
令 f(x)导=0,m*(4x^2+16)^(-1)-mx*(4x^2+16)^(-2)*8x=0,
通分化简,得(4m-mx^2)/(8x^2+8)=0,又m不等于0,所以
4=x^2,x=±2.
当x