圆台表面积公式的推到方法圆台表面积公式是怎么推导出来的呢?那条公式看不懂啊~~不要跟我说圆台的侧面展开图是个梯形~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:50:23

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圆台表面积公式的推到方法
圆台表面积公式是怎么推导出来的呢?
那条公式看不懂啊~~
不要跟我说圆台的侧面展开图是个梯形~

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圆台的侧面展开图是.
不知道具体名称,如果是完整的一圈的话,是一个圆环,侧面展开图的算是圆环的一部分分吧.
图我没插上,想象一下吧,把圆台的侧面延长,最后交与一点,形成的是一个圆锥.倒过来想就是有一个圆锥,沿底面在中间切一下,形成两部分,上面是个小圆锥,下面就是圆台.
所以圆台的侧面积（S）=大圆锥的侧面积（S1） — 小圆锥的侧面积（S2）
设大圆半径R,小圆半径r,底角a
S1=πR²cosa
S2=πr²cosa
S=S1 — S2

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