作业帮已知整数a,b,c,d满足abcd等于25,且a〉b〉c〉d,则a+b+c+d等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:48:50
已知整数a,b,c,d满足abcd等于25,且a〉b〉c〉d,则a+b+c+d等于?
已知整数a,b,c,d满足abcd等于25,且a〉b〉c〉d,则a+b+c+d等于?
已知整数a,b,c,d满足abcd等于25,且a〉b〉c〉d,则a+b+c+d等于?
因为A、B、C、D均为整数,且ABCD=25
25的公约数为1,5
又A>B>C>D
故A=5,B=1,C=-1,D=-5
所以A+B+C+D=0
要完整的步骤！
因为25的约数只有1，5，25，所以25=1*5*（-1）*(-5)
所以a+b+c+d=1+5-1-5=0
或
（1）根据题意a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd=25，可确定a，b，c，d的取值，然后代入即可求出．
（2）分别讨论ab及cd的取值，分别代入，解方程即可得出x的值．
（1）∵四个互不相等的整数a，b，c，...
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要完整的步骤！
因为25的约数只有1，5，25，所以25=1*5*（-1）*(-5)
所以a+b+c+d=1+5-1-5=0
或
（1）根据题意a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd=25，可确定a，b，c，d的取值，然后代入即可求出．
（2）分别讨论ab及cd的取值，分别代入，解方程即可得出x的值．
（1）∵四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25，
∴这四个数只能是1，-1，5，-5，
则a+b+c+d=0．
（2）ab可为：-1，5，-5，-25，
①当ab=-1时，cd=-25，此时2x-1=125，
解得：x=1325；
②当ab=5时，cd=5，此时2x-1=1，
解得：x=1；
③当ab=-5时，cd=-5，此时2x-1=1，
解得：x=1；
④当ab=-25时，cd=-1，此时2x-1=25，
解得：x=13．
综上可得x的值可为：1、13、1325．
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