作业帮请问一道数学题,有关不等式的m为哪些实数值时,x的任意实数值都不满足不等式（m+1)x^2-2(m-1)x+3(m-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:02:56
请问一道数学题,有关不等式的m为哪些实数值时,x的任意实数值都不满足不等式（m+1)x^2-2(m-1)x+3(m-1)
请问一道数学题,有关不等式的
m为哪些实数值时,x的任意实数值都不满足不等式（m+1)x^2-2(m-1)x+3(m-1)
请问一道数学题,有关不等式的m为哪些实数值时,x的任意实数值都不满足不等式（m+1)x^2-2(m-1)x+3(m-1)
这道题可以结合函数图像求
当m=-1时,原式可化为x0,即判别式小于0.
即 4(m-1)^2-12(m^2-1)-1
所以m>1
则要求这个关于M的二次函数：
1.开口向上
2.delta>=0
则函数的值永远不能<0
（m+1)x^2-2(m-1)x+3(m-1)<0
若m=-1
则4x-6<0,不满足条件
若m不等于-1
则是二次不等式
<0恒不成立则m+1>0且判别式大于等于0
m+1>0,m>-1
判别式大于等于0
4(m-1)^2-12(m+1)(m-1)>=0
m^2-2m+1-3m^2+3>=0
m^2+m-2<=0
(m-1)(m+2)<=0
-2<=m<=1
所以-1
M=1
m+1=0时，4x-6<0,不合题意
m+1不等于0时，令f(x)=(m+1)^2-2(m-1)x+3(m- 1)<0
当m+1>0时，二次函数开口向上，总有f(x) >0,不合题意。
当m+1<0时，二次函数开口向下，使delta<0,即4(m-1)^2-12(m+1)(m-1)<0,解得-2
所以综上-2
请问一道数学题,有关不等式的m为哪些实数值时,x的任意实数值都不满足不等式（m+1)x^2-2(m-1)x+3(m-1)
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