判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:26:40

判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]

判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[√(1+sin²x)-sinx][√(1+sin²x)+sinx]/[√(1+sin²x)+sinx]}
=lg{[(1+sin²x)-sin²x]/[√(1+sin²x)+sinx]}
=lg{1/[√(1+sin²x)+sinx]}
=-lg[√(1+sin²x)+sinx]
=-f(x)
为奇函数

f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]

f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg1/[sinx+√(1+sin²x)]
=-lg[sinx+√(1+sin²x)]
=-f(x)
所以函数 f(x)为奇函数

方法一可以求导。方法二可以用定义 f（x）=f（-
x）为偶函数 f（-x）=-f（x) 为奇函数

判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)] 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性, 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性. 判断函数f（x）=lg[sinx+√（1+sin²x）]的奇偶性判断函数f（x）=lg（sinx+√1+sin²x）的奇偶性判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin2x)] 判断函数奇偶性,1.f(x)=cos(2π - x )-x^3 *sin x2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx) 判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx）判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点” 判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性判断函数奇偶性,f(x)=sinx/x+cosx 函数f(x)=lg[(1-sinx)/(1+sinx)]的奇偶性是判断函数f(x)=|sinx|+cosx的奇偶性判断这个函数的奇偶性,f(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) 判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x)