作业帮不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围.有过程,O(∩_∩)O谢谢大家. 酌情有追加
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:23:01
不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围.有过程,O(∩_∩)O谢谢大家. 酌情有追加
不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围.
有过程,O(∩_∩)O谢谢大家.
酌情有追加
不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围.有过程,O(∩_∩)O谢谢大家. 酌情有追加
1 首先这是个分式不等式.移项得(2x+1)/(x-1)-m>0
通分可得[(2x+1)-m(x-1)]/(x-1)>0对m∈[-1,1]恒成立,即[(2-m)x+m+1]/(x-1)>0 对m∈[-1,1]恒成立
2 分子的根为x=(m+1)/(m-2)=1+3/(m-2) ∈[-2,0] m∈[-1,1]
分母的根为x=1
所以[(2x+1)-m(x-1)]/(x-1)>0对m∈[-1,1]恒成立,只需x>1或x
先移项，（（2X+1）-M(X-1))/(X-1)>0
((2X=1)-M(X-1))(X-1)>0，然后把拆开来，
2X2-X-1-M(X2-1-2X)>0 (X后面的2是平方）
然后用变更主元的方法，把M=-1和M=1带入，同时满足>0就行了，取交集奥！
问题分析：
要(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立，则只要(2x+1)/(x-1)>m（max），也即(2x+1)/(x-1)>1恒成立；
具体求
用拼凑法将(2x+1)/(x-1)>1写成:2+3/(x-1)>1,则1/(x-1)>1/3恒成立，则0
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问题分析：
要(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立，则只要(2x+1)/(x-1)>m（max），也即(2x+1)/(x-1)>1恒成立；
具体求
用拼凑法将(2x+1)/(x-1)>1写成:2+3/(x-1)>1,则1/(x-1)>1/3恒成立，则0
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