∫(1→∞)x/e^xdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:24:30

∫(1→∞)x/e^xdx
∫(1→∞)x/e^xdx

∫(1→∞)x/e^xdx
是正无穷吧
∫x/e^xdx
=-∫xe^-xd(-x)
=-∫xde^-x
=-xe^(-x)+∫e^-xdx
=-xe^(-x)-e^(-x) (1→+∞)
=-(x+1)/e^x (1→+∞)
x+∞
lim-(x+1)/e^x
=lim-1/e^x (洛必达法则)
=0
所以原式=0+2/e=2/e

∫(1→∞)x/e^xdx ∫(x+1)e^xdx 积分∫0 +∞e^xdx/e^2x+1 ∫e^xdx/[e^(2x)-1] ∫[e^(-x)]/xdx. ∫(1→e) (x^2+lnx^2) /xdx ∫(0,+∞)(x^2)e^-xdx ∫( ∞,0)x³e^-xdx ∫ (x^2+1)e^xdx ∫ (x+1)e^xdx=? ∫(x^2+1)e^xdx ∫x^2/e^xdx 求∫((e^x)xdx) ∫ e^(-x^2)xdx ∫e^x^2*xdx ∫ arccose^x/e^xdx ∫x^2e^xdx ∫x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么