已知z为复数,(z-1)/i为实数,z/(1-i)为纯虚数,求z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:20:33
已知z为复数,(z-1)/i为实数,z/(1-i)为纯虚数,求z

已知z为复数,(z-1)/i为实数,z/(1-i)为纯虚数,求z
已知z为复数,(z-1)/i为实数,z/(1-i)为纯虚数,求z

已知z为复数,(z-1)/i为实数,z/(1-i)为纯虚数,求z
let z=a+bi
(z-1)/i
=[(a-1)+bi]/i
=b-(a-1)i 为实数
=> a=1
z/(1-i)
=(1+bi)/(1-i)
=(1+bi)(1+i)/2
=(1/2)( (1-b)+ (b+1)i) 为纯虚数
=> b=1
z=1+i

令z=a+bi
(z-1)/i=-i[(a-1)+bi]=-(a-1)i+b
(z-1)/i为实数
a-1=0
z/(1-i)
=(a+bi)/(1-i)
=[(a+bi)(1+i)]/2
=[(a-b)+(a+b)i]/2
z/(1-i)为纯虚数
a-b=0
a+b≠0
a=b=1
z=1+i

设z=a+bi
(z-1)/i=(a-1+bi)/i=[(a-1)i-b]/(-1)为实数,则有a-1=0,a=1
z/(1-i)=(a+bi)(1+i)/(1+1)=(a-b+(a+b)i)/2是纯虚数,则有a-b=0,即有a=b=1
即有z=1+i设z=a+bi
(z-1)/i=(a-1+bi)/i=[(a-1)i-b]/(-1)为实数,则有a-1=0,a=1<...

全部展开

设z=a+bi
(z-1)/i=(a-1+bi)/i=[(a-1)i-b]/(-1)为实数,则有a-1=0,a=1
z/(1-i)=(a+bi)(1+i)/(1+1)=(a-b+(a+b)i)/2是纯虚数,则有a-b=0,即有a=b=1
即有z=1+i

收起

已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知z为复数,(z-1)/i为实数,z/(1-i)为纯虚数,求z 已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z= Z为复数,|Z-i| 已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z 已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! 已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z 已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为 已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为 已知复数z=2i/1-i,则z乘以向量z的值为? 已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-mi|＜根号5,求实数m的取值范围! 已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w= 一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还有一道：z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0，求z+i的绝对值的最小值是多少 已知复数z＝2i/i-1 则复数z的共轭复数为 已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z 已知复数Z满足(1-i)Z=2,则Z为 ,已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数.(1)求实数Z (2)复数Z在复平面内对应点在几象限.