已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:38:04
已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少?

已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少?
已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少?

已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少?
sinC/sinA=cos(A+C)=-cosB
所以
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=-sinAcosB
所以
cosAsinB=-2sinAcosB
所以tanB/tanA=-2
tanB=-2tanA
因为
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tanA/[1+2(tanA)^2]
=1/[(1/tanA)+2tanA]
因为(1/tanA)+2tanA>=2√2
所以tanC<=√2/4
所以最大值是√2/4

已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状. 已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形 已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知三角形ABC 中,A.B.C为其内角.若2sinA .cosB=sinC,判断三角形的形状. 三角形ABC内角A.B.C满足sinB乘sinc=cos的平方乘2分之A.试判断三角形ABC的形状 并 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A>B>C,其中B=60度,且sinA-sinC+√2/2*cos(A-C)=√2/21.求A,B,C的大小 若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围 已知B(-6,0),C (6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A,B,C满足 sinB- sinC=1/2sinA,求顶点A的轨迹方 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试着判断ABC的形状 关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A,B,C满足sinB-sinC=1/2sinA,求顶点A轨迹方程. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗