已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:26:28
已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形

已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形
已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形

已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形
sinC+sin(B-A)=sin2A
sin(A + B)+ sin(B - A)= 2sinAcosA
sinAcosB + cosAsinB + sinBcosA - cosBsinA = 2sinAcosA
2sinBcosA = 2sinAcosA
所以sinB = sinA或者cosA = 0
所以A = B或者∠A = 90° -------------------前一种情况中还有A + B = 180°,但是在三角形中不符合
故三角形为等腰三角形或者直角三角形

已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形 若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C 若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数. 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数 已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值? 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 高一有关正余弦的题已知△ABC的三个内角A、B、C满足B=(A+C)/2,三边a、b、c满足b^2=ac.求证a=c 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示.已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90·-A的最小者,则a的最大值是( )90·-A的意思是90度减A 已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小 ΔABC的三个内角满足关系式2∠A>5∠B,2∠C