作业帮用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+bcosA.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:47:14
用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+bcosA.
用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+bcosA.
用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+bcosA.
由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以
bcosC+ccosB=b·(a^2+b^2-c^2)/2ab+c·(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a
acosC+ccosA=a·(a^2+b^2-c^2)/2ab+c·(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+b^2-c^2)/2b+(b^2+c^2-a^2)/2b=2b^2/2b=b
acosB+bcosA=a·(a^2+c^2-b^2)/2bc+b·(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c=2c^2/2c=c
证毕
在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形
用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+bcosA.
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用余弦定理在三角形ABC中证明：a=bcosC+acosB
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明：当a^2+b^2
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用余弦定理证明：在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b＞c;当∠c为钝角时,a+b＜c
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高一数学（正弦定理和余弦定理）1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.
在三角形abc中,a,b,c分别表示角A,角B,角C的对边,若a=2b（cos）c,试判断三角形的形状?用正弦定理余弦定理解答,
正,余弦定理的应用在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a